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Wie verhalten sich Spin-1/2-Teilchen in einer impulsiven Gravitationswelle?

Wir untersuchen das Cauchyproblem für die Diracgleichung auf einer Hintergrundmetrik, die einer impulsiven Gravitationswelle entspricht. Da die metrischen Koeffizienten eine Delta-Distribution enthalten, wollen wir das resultierende Differentialgleichungssystem im Rahmen der von Colombeau entwickelten nichtlinearen Theorie verallgemeinerter Funktionen formulieren. Ziel ist es, die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen zu zeigen sowie möglichst explizite Lösungen für konkrete Spezialfälle zu finden. Von besonderem Interesse ist das Beispiel eines hochenergetischen Laserpulses, der aufgrund der Masse-Energie-Äquivalenz eine schwache Gravitationswelle mit sich führt.